..............::::::::::::::::::::::::::::::::::::::^^:::^^^::::^^^::::::::::::::::::::::::::.......
         ............::::::::::::::::::::::::::::::^^^::^^^^^^^^^^^::::::::::::::::.::..........    
  ............:..::::::::::::::::^::::::::^::^^^::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::::::::........  
 .............::::::::::::::::::^^::^^^:^^^^:^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::^:::::::::::::......  
.............:::::::::::^^::^^::^^^^^^^^^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::::...... 
.........::.::::::::::::^^^^^^^:^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::::..... 
.........::::::::^^^^^^::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~^^^~~^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::::.....
........:::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::...
......:::::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~~^^^^...:::. .:^^^^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::::.
....::::::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~~^^^^^^:.::^^^:  .:^^~~~~^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::.
....::::::::::::^^^^^^^^^^^~^^^^~~^:^^^^^^^^:::....  .::::::^^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::.
....:::::::::::^^^^^^^^^^~^^^~~~^^^?5PPPPPPP555555Y^:JPY~    :^^^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::.
...::::::::::^^^^^^^^^^^^~~^~~~~^:JBBBGBBBBBBB#BBBG~~PBJ::::..:^^^::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::.
...:::::::::^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~:~5BBBBBBBBBBBBBBBB!^5P^~PPP5YYYJ7..^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::
...:::::::^^^^^^^^^^~^^^~~~~~~~^:!G#BBBBBBBBBBBBBBBY755:^PP5?777?!..:^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::.
...::::::^^^^^^^^^^^~^~~~~~~~~~^:!G##B##BBBBBBBBBBBBBB5: !??!7J5G5:.^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::.
...:::::^^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~^^?PGPPPPGGBGGBBBBBBBBP^.5BBG5?7YY^.^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::.
.::::::^^:^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~^::::.::::^^~!!!!!77777: ~??JJJ7^..:^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::.
.:::::::^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^::::::..^JG5^   ........::^::::^~~~~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::
::::::::^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^!?7:..:^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::
::::::::^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~~~~!!!!!!!!~~~^^:::^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~!!~^^77^^^^^^^75~!G7:::::::::
::::::::^:^^^^^^^^^~~~~~~~~!7!~~~!~~~~~~~~~~~~~~JPBBB5~^^~~~~~?P5!~^~^~5#5^!BB~^7??7~JP~7&?..:::::::
...::::!?~:^?Y~:^^^^~~~~~~~JB5^^~~!!!!7??7!~~~7G@#J7?7^~YPGG5JG@@P!^^^~#@#?5@#?^JPB#YJ&7!#7...::::::
...::::~5P7JB5~?YYJ!!5J~~5P?75G5!7BGJG&###B7^~?&&7.~5PPB@P7Y&#P@B~.::^7&#B##GGBYGY5&57&7!#?...::::..
...:::::^JB#Y7GB??BBJ&B~:G&?.~5@GB&JG@&GPBB?^^!#@P!!5@@&@Y^J&#J#&?!^:^5#Y!GB^?#BBYYG5!5!^J?...:::...
...::::::^J#!^BG~^P&JG#J!G@Y:.^Y&@5:7B&G55?^:^^7P##BB#P75GGG5!:755J^::77^.^~.^~^^^^::::.:..::::::...
...:::::::!PJ.~5P5PJ^!5P5557:::^??~::~?JJ?!^^~~~^~!!!^:::^^^:::::::^^^::^^::^^:::::::^:::::::::::...
....:::::::::..:^^:.:::^::::^^^^^^^^~^^^^^^~~~~~~^^^~~~^^~~~^^^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:^^:::::....
:....::::::::::^^^^^^^^^^^^^~^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:^::::::::....
......::::^::::^^^^^^^^^~~^~~^^~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~^^^^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::.....
.......:::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^~~~~~~~~~~~~^~~~~~~~~~~^^~~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::.....
........:::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^~^^~^~~~~^^~~~~^^~~~~^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::........
.........::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^~~^^^^~~^^^^~~~^^^~~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::........
 ..........::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^~^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^::::::::::::...... .
...........::::::::^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^:::::::::::::..........